必修5《2.4等比数列》精品优质课教案设计

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（3）掌握等比数列的通项公式，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公差、项数、指定项数的项.

2．过程与方法

经历等比数列的简单产生过程和应用等比数列的基本知识解决问题的过程，会用方程的思想方法完成相关计算问题.

经历用类比的思想方法思考从等差数列到等比数列的相关概念的过程.

3．情感、态度与价值观

通过等比数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，提高对数字规律的观察能力，培养积极思维、追求新知的创新意识.

二、教学重点、难点

重点：等比数列的概念，等比数列的通项公式；

难点：等比数列通项公式的熟练应用.

三、教学方法

启发式，讨论式

四、教学用具：多媒体辅助教学

五、教学过程

（一）创设情景，导入课题

温故知新：1、等差数列的定义；2、等差数列的通项公式；3、等差中项的定义；4、等差数列的证明。

等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列.

观察1：某细胞不断地进行分裂，每小时一个细胞分裂为2个细胞，那么一个细胞经过n个小时分裂后的细胞总数构成一个数列

1，2，4，8，16

观察2：庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。如果将“一尺之棰”视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：

观察3：一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：

观察4：按活期存入10000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，各年末的本利和（元）组成了一个数列： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，……

上述例子构成三个不同的数列，请同学们仔细观察一下，看看以上这三个数列有什么共同特征？

教师引导学生类比等差数列给出这几个数列的共同特点.

生答：共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数.

（二）师生互动，探究新知