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必修5《2.4等比数列》新课标教案优质课下载
情感、态度、价值观：通过对等比数列概念的归纳,进一步培养学生严密的思维习惯,以及实事求是的精神,严谨的科学态度.体会探究过程中的主体作用及探究问题的方法,经历解决问题的全过程。
教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。
教学难点：等比数列与其对应函数的关系。
教学过程：
创设情境,引入新课
在前几节课中,我们学习了等差数列的定义、等差数列的通项公式及等差中项的定义，今天我们就来学习另外一种特殊的数列，首先看实例1。
实例分析1：做折纸游戏
首先教师提出问题：一张普通的A4纸，有人说至多只能折九次，你信吗？学生准备一张纸，动手实践，结果发现折不到九次就折不动了。这时，教师鼓励学生说明原因。 学生讨论，教师作补充，共同分析厚度的变化，得出一个数列。教师提问：如果你能够对折28次，猜它的高度将是多少？学生纷纷猜测。最后揭示答案：可以在地球和月球之间建一座桥！师生结合刚才的数列得出高度为2h，并且发现数列的规律为：后项是前项的2倍。
【设计意图】以小游戏开头，且此结果出乎预料，引出学生的好奇心，激发学生的探求欲望，提高学生学习兴趣。
【学生】通过观察，分析，理解题意，从而得到{ EMBED Equation.3 }的前5项为1,2,4,8,16,32, …。 ①
实例分析2：公元前5至前3世纪，中国战国时，《庄子》一书中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的关于物质无限可分的观点。你能解释这个论述的含义吗？
【学生】思考、讨论，用现代语言叙述。
【老师】 (用现代语言叙述后)如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是什么样的呢（要求用数学语言表达）？
【学生】发现等比关系，写出一个无穷等比数列：1， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，…。 ②
【老师】大家知道计算机病毒的传播是非常快的，速度大的惊人，那么让我们看一个这样的实例。
实例分析3：一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么？
【学生】合作讨论,得出什么为第一轮，第二轮。从而得到种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是1,20,202，203,…。③
【老师】回忆数列的等差关系和等差数列的定义，观察上面的数列①②③，说说它们有什么共同特点？ヒ导学生类比等差关系和等差数列的概念，发现等比关系。我们可以发现：
数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；
数列②从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；
数列③从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；
也就是说这个数列有一个共同的特点：从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数。
我们把这样的数列称为等比数列。这就是我们今天要研究的课题，等比数列。
【设计意图】用具有时代气息的生活实例创建情境的目的是让学生明白等比数列是来源于生活中的例子，让学生能积极地观察所给各个数列的共同特点，进一步归纳出等比数列的定义，并让学生体会用数学的眼光观察生活和学会用数学的方式刻画生活中的问题。
二、探究新课