必修5《2.4等比数列》精品优质课教案设计

必修5《2.4等比数列》精品教案优质课下载

2.三维目标：

知识与能力：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。

过程与方法：通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。

情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。

3.教学重点和难点

教学重点：等比数列、等比中项的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。

教学难点是：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。

4.教学过程

教

学

环

节教学内容师生活动设计意图复习旧知等比数列的定义及判断的方法；

等比中项及几点注意点；

等比数列的通项公式，性质及应用。

师生共同回顾所学的知识。以提问的形式复习旧知识，引出新问题

要点探究归纳

类型一：等比数列的判定与证明

典例1 （1）以下数列中是等比数列的有（ ）

数列1,2,6,18，…；

数列{a EMBED Equation.3 }中，已知 EMBED Equation.3

常数列a,a,a,…,a,…;

数列{a EMBED Equation.3 }中, EMBED Equation.3 (q为常数且不为0)，其中n EMBED Equation.3

(2)数列{a EMBED Equation.3 }的前n项和为S EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

n EMBED Equation.3 求证：数列为等比数列。

变式训练：已知数列{a EMBED Equation.3 }满足 EMBED Equation.3 ，求证：数列{a EMBED Equation.3 }是等比数列。