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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修5小结下载详情
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必修5《小结》公开课教案优质课下载

教学重点:掌握几种求解数列通项公式的方法

教学难点:应用累加法(逐差相加法);累乘法(逐商相乘法);待定系数法等方法求解数列通项

教学手段:板书和计算机演示讲解

教学方法:启发式、探究式

学法指导:交流与互动

课时安排:一课时

教学过程:

情景引入

在数列中,通项公式好比函数中的解析式,堪称数列的“灵魂”,我们今天的研究方向,就是紧紧围绕数列的递推关系,研究几种常见的递推数列通项公式的求法.

一、几种求解数列通项公式的方法:

1、类型1 EMBED Equation.3

解法:把原递推公式转化为 EMBED Equation.3 ,利用累加法(逐差相加法)求解。

例:已知数列 EMBED Equation.3 满足 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ,求 EMBED Equation.3 。

解:由条件知: EMBED Equation.3

分别令 EMBED Equation.3 ,代入上式得 EMBED Equation.3 个等式累加之,即 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

所以 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3

2、类型2 EMBED Equation.3

解法:把原递推公式转化为 EMBED Equation.3 ,利用累乘法(逐商相乘法)求解。

例:已知数列 EMBED Equation.3 满足 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ,求 EMBED Equation.3 。

解:由条件知 EMBED Equation.3 ,分别令 EMBED Equation.3 ,代入上式得 EMBED Equation.3 个等式累乘之,即

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 又 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3

例:已知 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,求 EMBED Equation.3 。

解: EMBED Equation.3

EMBED Equation.DSMT4 。