人教A版2003课标版《3.1不等关系与不等式》集体备课教案设计

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教学目标

1．在学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容；

2．复习实数的基本理论并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小，及用实数的基本理论来证明不等式的一些性质。

3．通过富有实际意义问题的解决，激发学生的探究精神和严肃认真和科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘与数学的结构美，激发学生的学习兴趣。

教学重难点

教学重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，并用不等式(组)研究含有不等关系的问题，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值及不等式的五条条基本性质

教学难点：用不等式（组）准确地表示出不等关系，作差比较法判断两实数或代数式大小

【教学过程】

第1课时

导入新课

通过现实生活中的几张图片，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然的引入新课

提出问题

①数学中我们如何表示不等关系？

②在现实世界和日常生活中，你能举出一些不等关系的实际例子吗？

应用示例

例1、2003年10月15日9时，我国“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星中心发射成功，实现了中华民族千年的飞天梦想，这是自1970年4月24日成功发射“东方红一号”人造卫星以来，我国航天史上又一座新的里程碑。

“神舟”五号与“东方红一号”部分参数对比表

部分参数近日点S(km)远日点L(km)绕地球一周T(min)飞船质量M(kg)东方红一号a4392384114173“神舟”五号b20035****790a与b进行对比???例2、《铁路旅行常识》规定:身高1.1～1.4米的儿童，享受半价客票（下称儿童票），超过1.4米时应买全票。每成人可免费带一名不足1.1米的儿童。

设儿童的身高为h（单位：cm），请在下面表格内填上对应的数学符号

文字表述1.1～ 1.4m超过1.4m不足1.1m符号表示?例3．某钢铁厂要把长度为4000 EMBED Equation.3 的钢管截成500 EMBED Equation.3 和600 EMBED Equation.3 两种，按照生产的要求，600 EMBED Equation.3 钢管的数量不能超过 EMBED Equation.3 钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？

解：假设截得的500mm钢管 EMBED Equation.DSMT4 根，截得的600mm钢管 EMBED Equation.DSMT4 根．

根据题意，应有如下的不等关系： EMBED Equation.DSMT4

说明：关键是找出题目中的限制条件，利用限制条件列出不等关系．

例4如图,函数 EMBED Equation.3 反映了某公司产品的销售收入 EMBED Equation.3 万元与销售量 EMBED Equation.3 吨的函数关系, EMBED Equation.3 反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系,试问:

(1)当销售量为多少时,该公司赢利(收入大于成本);