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《3.2一元二次不等式及其解法》新课标教案优质课下载
【重难点分析与突破】
重点:理解一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式这“三个二次”之间的关系,形成一元二次不等式的解法。
难点:通过提炼“三个一次”的关系,探究具体的“三个二次”的关系再推广到一般的“三个二次”之间的关系,突破理解上的难关。
【课堂教学设计】
教学片段设计目的设计内容教学过程与方式(含预测结果)教学环节1通过对一元一次函数、方程、不等式关系的理解,提供了一元二次函数、方程、不等式关系研究的方式见导学案及课件1、根据学生的学情,这部分内容基本都能预习完成,教师在课堂上给出一个检测题。教学环节2通过学生动手作图,观察点 EMBED Equation.DSMT4 在图像上变化的过程中,它的横坐标 EMBED Equation.DSMT4 的变化,纵坐标 EMBED Equation.DSMT4 的变化情况,结合环节1中“三个一次”关系的理解方式,形成“三个二次”关系的直观体现,并以此形成一般情况的“三个二次”关系的提炼和整合见导学案及课件1、学生动手作图,巩固了二次函数的基本性质理解,在观察时学生先会预测点 EMBED Equation.DSMT4 在图像上变化的过程中,它的横坐标 EMBED Equation.DSMT4 的变化,纵坐标 EMBED Equation.DSMT4 的变化情况,教师再以几何画板直观展示验证,能促使学生大胆猜想,小心求证的精神。
2、学生归纳总结“三个二次”的关系,形成一元二次不等式的解法并完成提炼整合的一览表。
3、在预习时部分学生已能够填一部分,但更深的理解一定要在课堂让学生提炼,形成“三个二次”之间的紧密联系。教学环节3通过例1形成一元二次不等式的一般求解步骤;例2用于巩固“三个二次”关系的理解。见导学案及课件1、学生根据一览表分析求解一元二次不等式,教师作规范示范求解,并让学生归纳出步骤。
2、学生解例2,重点在学生叙述出一元二次不等式解集的特征及蕴含的内在信息。教学环节4学生体会函数思想、数形结合思想的应用,理解数与形之间关系的转化和精准表达。以刚刚完成的绵阳市高三三诊考试部分题目,展望“三个二次”关系的研究方法和套路是高中数学体系中及其重要的一环,函数、数形结合思想的运用是关键,促成学生的学习动力。见导学案及课件1、学生分析问题,大部分学生难于形成解题思路,需要学生之间智慧火花的碰撞,使更多的学生能做。
2、预计思路:从两根关系着手;作图分析入手,重点的条件的精准表达。
3、绵阳三诊试题的时效性展示,提示学生热点问题,简单地揭示“三个二次”的关系的研究方法和套路,属性结合的有点,教师总结性提出“函数是核心,图像是载体,运算是根本”,用函数的观点统一处理其他类型的方程和不等式问题。有利于学生克服畏难情绪,树立学习信心。【练习作业与思考】
1、练习题:教材 EMBED Equation.DSMT4 练习2题
2、作业题:习题3.2 A组 1、2、3、4
设计目的:巩固数形结合分析“三个二次”的关系,巩固一元二次不等式的解法。
3、思考与交流1:若一元二次不等式 EMBED Equation.DSMT4 的解集为 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4 ,则不等式 EMBED Equation.DSMT4 的解集为 .
设计目的:理解一元二次不等式解集的特征,特别是解集表达形式隐含条件的分析。
思考与交流2:解关于 EMBED Equation.DSMT4 的一元二次不等式: EMBED Equation.DSMT4 (其中 EMBED Equation.DSMT4 ).
设计目的:含参的一元二次不等式在求解时如何处理,有哪些可能涉及到的讨论,为下节课埋下课引。
【板书设计】——手写
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