《3.2一元二次不等式及其解法》精品优质课教案设计

《3.2一元二次不等式及其解法》精品教案优质课下载

（3）掌握含参数的一元二次不等式的解法.

（4）培养学生数形结合的能力，掌握分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

2、过程与方法目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.

3、情感态度价值观目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

教学重难点：

1、一元二次不等式的解法及其步骤.

2、含参数的一元二次不等式的解法.

教学方法：情景教学法、问题教学法、引探式教学法等。

教学过程：

一、 一元二次不等式的概念

观察下列不等式：

(1)-x2>0；(2)－x2+2x≤0；(3)x2－5x-6>0.

问题1：以上给出的3个不等式，它们含有几个未知数？未知数的最高次数是多少？

共同点：它们只含有一个未知数，未知数的最高次数都是2.

1．一元二次不等式

我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式，称为一元二次不等式，即形如ax2＋bx＋c＞0(≥0)或ax2＋bx＋c＜0(≤0)(其中a≠0)的不等式叫做一元二次不等式．

2．一元二次不等式的解与解集

使一元二次不等式成立的 x的值 ，叫做这个一元二次不等式的 解 ，其解的集合 ，称为这个一元二次不等式的解集 .

注意事项

定义的简单应用：判断一个不等式是否为一元二次不等式，应严格按照定义去判断，即未知数只有1个，未知数的最高次数是2，且最高次的系数不能为0.

解集是解的集合，故一元二次不等式的解集一定要写成集合或区间的形式.

二、一元二次不等式的解法

[提出问题]

已知：一元二次函数y＝x2－5x，一元二次方程x2－5x＝0，一元二次不等式x2－5x＞0.

问题1：试求二次函数与x轴交点坐标