必修5《3.2一元二次不等式及其解法》优质课教案下载

必修5《3.2一元二次不等式及其解法》优质课教案下载

难点：分类讨论思想的运用四、学情分析 学生在必修五第三章已经掌握了《一元二次不等式的解法》的基础知识，能熟练掌握一元二次方程的根和二次函数图像，本班学生思维活跃，积极性高，故本节课能更好的培养学生发散思维、化归、探究能力。五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）

复习巩固引导学生完成一元二次不等式的解法（完成表格填空）积极回忆，完成表格填空巩固所学知识，让学生进一步体会解一元二次不等式的解法步骤，为后面的学习铺垫基础。 （二）

基础练习

解下列不等式：

(1) EMBED Equation.3

(2) EMBED Equation.3

(3) EMBED Equation.3

(4) EMBED Equation.3

(5) EMBED Equation.3

(6) EMBED Equation.3

观察学生的解答情况快速、准确地完成练习，并总结解题规律创设4道一元二次不等式的题型，意在让学生体会函数、方程与不等式之间的关系，创设2道分式不等式题型，学生可能会出现错误（试错），从而意识到分式不等式不能随意乘分母，引出分类讨论的重要性。 (三)新知探究

1、含参数的分式不等式的解法

例1、

解关于x的不等式 EMBED Equation.3

教师启发学生解答本题的方法：

方法一：利用符号法则将分式不等式转化为不等式组；方法二：将分式不等式转化为一元二次不等式学生动手、观察、归纳、总结方法本题主要考查分式不等式转化为一元二次不等式的方法，体会一题多解的方法；转化为不等式 EMBED Equation.3 ，其相应方程的根已经确定，故只需讨论两根的大小，即 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 三种情况。练习1

解关于x的不等式 EMBED Equation.3

教师观察学生解题情况

学生动手

此题和例1形式上不一样，并不是标准格式，学生可能会出错，容易在不等式两边同时乘以 EMBED Equation.3 ，抓住契机纠正错误，学生的印象更深刻。总结分式不等式

的解法引导学生通过例1和练习1的解答总结方法学生讨论，总结方法体现转化思想：

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 2、含参数的一元二次不等式（相应方程不能因式分解的情况）的解法。

例2、

解关于x的不等式 EMBED Equation.DSMT4