《阅读与思考错在哪儿》优质课教案下载

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本小节内容建立在学生学习了不等式的性质、二元不等式(组)表示平面区域、会解决简单的线性规划问题的基础之上，学生对于数形结合思想有所了解.?但从数学知识上看学生对于涉及两个变元知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点.

三、设计思想

以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观察、思考、猜想探究的兴趣.提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的能力;培养学生的分析问题、解决问题的能力.

四、教学目标

掌握用平面区域刻画二元一次不等式(组)的方法;理解线性规划问题的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最值与相应最优解；在应用图解法解题的过程中,培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力;体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识.

五、教学重点和难点

重点:用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题.

难点:从二元一次不等式所表示的平面区域的探究中认识二元变量之间的相互制约关系.

六、教学过程设计

（一）引入:

（1）情景1

在一节不等式课上，刘老师给出了一道题，让同学们先求解，题目是这样的：

已知 求 的取值范围.

（2）问题与探究

师:同学们,你们能用所学的知识解决这个问题吗?

生,讨论并很快给出答案.(师,记录作法)

师:请你们各自解决一下这道题.

生,独立思考,并写出自己的作法.(师,查看学生各人的作法并有针对性的请几个同学说出自己的答案）

师:同学的方法都是对的吗?展台展示其中一位同学的做法

生,讨论并找出其中不合理的方法.

师:为什么有些方法就不行呢?

生,讨论后并回答

师:我们能否用刚刚学过的线性规划知识呢?

生,讨论思考.(师,引导学生设出目标函数,画出起约束作用的不等式组表示的平面区域)

师,教师用直尺在黑板画出可行域（强调以线定界，以点定域）