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必修5《阅读与思考错在哪儿》教案优质课下载
教学重点：
同向不等式求范围误差根源剖析，变量之间相互制约关系。
教学难点：
同向不等式求解范围误差根源剖析。制约关系的推广和类比。
教学过程：
问题(1)：
已知，求以下各式的取值范围及取最值的条件。
（1） （2） （3）
问题(2)：
已知，求以下各式的取值范围及取最值的条件。
（1） （2） （3） （4）
解法一：
得，即
得
得
代入得
解法二：
因为
且由已知条件有
两式相加得
两种解法答案不一致，错在哪儿？
解法一中，由得，比条件范围更大，问题在哪儿？
思考探究：
事实上，由 确定了一个平面区域。
由图可以看出，和并不是相互独立的关系，而是由不等式组决定的相互制约关系。取得最大（小）值时，不能同时取得最大（小）值；当取得最大（小）值的时候，不能同时取得最大（小）值.第一种解法的问题正在于此，由于忽略了和的相互制约关系，所得出的取值范围比实际的范围要大。第二种解法整体上保持了的相互制约关系，因而得出的范围是准确的。我们可以在同一个坐标系下画出两个问题中不等式组所表示的平面区域来作一个对比分析。