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3.在探究问题的过程中，使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程，培养学生发现问题，解决问题的能力.

二、教学重难点

教学重点：用数形结合的方法找出并解释方法一的错误原因.

教学难点：用线性规划法和待定系数法求代数式取值范围.

教学过程

（一）?问题探究

已知求4x＋2y的取值范围．

（学生们先自己求解，再小组交流，教师巡视各个小组，选代表把答案写在黑板上）

（二）?合作交流

巡视过程中教师会发现，学生可能会存在各种各样的解法，总共归为两类：代数法和几何法. 代数法学生可能会出现的计算结果：

方法一：代数法解不等式，得出x,y的取值范围，进而求得结果；

方法二：用整体代换方法，4x＋2y写成3(x＋y)+(x-y),再用已知不等式的范围求出结果.

两位同学都用了代数方法，得到的结果却不一样，到底谁对呢？错在哪儿？（让同学们交流讨论）

还有同学用的是几何方法，选一位代表黑板演示.

方法三：几何法，画出满足线性约束条件的可行域，求目标函数的最优解.

由可行域可以清晰的看出x与y并不是相互独立关系，而是由不等式组决定的相互约束的关系.所有点的横坐标在0到2之间，纵坐标也在0到2之间，但横坐标取最大（小）时，它的纵坐标不是最大（小）的；纵坐标取最大（小），横坐标不是最大（小）的，也就是说x和y不能同时取得最大（小）值.法一的错误原因在于忽略了x与y的相互制约关系，法二巧妙的运用了整体代换，保持了x与y的相互制约关系，因而得出的范围是准确的.

归纳反思

让同学们交流讨论，根据不等式组求代数式的取值范围时要注意什么，解决的方法有哪些？

巩固练习

（两种方法求解）

设且求f(1)的取值范围.

课堂小结

课后作业

已知,若恒成立,则的最大值是 .