必修5《信息技术应用用Excel解线性规划问题举例》新课标优质课教案设计

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教学目标：

通过例题分析，引导学生在运用基本不等式求最值时，注意均值不等式最值成立的条

通过学生小组讨论分析及老师点拨，归纳出运用基本不等式求最值的几种常见题型及解题技巧。

3．通过学生小组讨论学习，培养学生团结协作，探索问题精神。

教学过程

知识储备（教师带领学生复习）

一.基本不等式

(1)如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取“＝”)．

(2)如果a≥0,b≥0, ≥(当且仅当a＝b时取“＝”)．

≤，当且仅当a＝b时，等号成立．

二.基本不等式的常用推论

(1)ab≤≤(a，b∈R)；

(2)当ab>0时，＋≥2；当ab<0时，＋≤－2；

(3)a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca(a，b，c∈R)．

三.基本不等式求最值的条件：

(1)设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y时，积xy有最大值.

(2)设x，y为正实数，若xy＝p(积p为定值)，则当x＝y时，和x＋y有最小值2.

新课学习（学生展示、交流、讨论，教师点拨、引导）

归纳技巧

归纳技巧

例3　已知x<，求函数y＝4x－2＋的最大值．

归纳技巧

例4　若正实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，求2x＋y的最小值．

归纳技巧

归纳总结