必修5《信息技术应用用Excel解线性规划问题举例》优质课教案下载

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【教学重点】

从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），会画二元一次不等式

（组）表示的平面区域。

【教学难点】

如何确定不等式 EMBED Equation.DSMT4 表示 EMBED Equation.DSMT4 的哪一侧区域.

【教学过程】

一．创设情境，引出问题

在现实生活中，许多问题都可以用数学知识来解决。数学里有相等的关系，也有各种不同的不等关系，这就需要用不同的数学模型来刻画和研究它们。前面我们学习了一元二次不等式及其解法，本节课我们将学习另一种新的不等关系，即二元一次不等式（组）及它的解集。（板书课题）

现看一个实际例子：

一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款资金至少可以带来30000元的效益，其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获益10％，那么，信贷部应该如何分配资金？

问题1：如果你是信贷部的主管，你该如何分配资金？

教师引导,问题分解：1.题目中存在不等关系，该用什么模型刻画资金的分配问题？

2.把题目中的不等关系表示出来，你打算从哪里入手？

3.如何将文字语言转化为数学语言，列出不等式？

把实际问题 数学问题：

设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。

（把文字语言 符号语言）

（资金总数为25 000 000元）

（1）（预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%，共创收30 000元以上） 即

（2）（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值）

（3）将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件：

二．新课解读

（一）.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义:

问题2：你能试着给二元一次不等式和二元一次不等式组下定义吗？

教师引导，类比于一元一次不等式（组）和二元一次不等式（组）的定义。