必修5《3.3.2简单的线性规划问题》优质课教案下载

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1.培养学生类比、观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归 、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力;

2.结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识， 激励学生创新.

三、情感态度与价值观

1.通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，尽管 侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养学生观察、联想、猜测、归纳等数学能力；

2.结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新.

【教学重点】 重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域与目标函数关系.

【教学难点】 难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解，为突出重点，指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化.

【教学过程】

一、导入新课

1.二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示什么图形？

利用信息技术演示二元一次不等式表示的区域与“B”的关系

2.二元一次不等式组所表示的平面区域？如下例： EMBED Equation.DSMT4

利用信息技术演示二元一次不等式组表示的区域与二元一次不等式的关系，并构造网格计算其面积.

二、讲授新课

在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题。

1.下面我们就来看与生产安排有关的一个问题

引例、 某工厂用A,B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用

4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从

配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？

设甲、乙两种产品分别生产x,y件，由已知条件可得二元一次不等式组：

如图，图中的阴影部分的整点（坐标为整数的的点）就代表所有可能的日生产安排.

2. 提出新问题：

进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，

采用哪种生产安排利润最大？

设生产甲产品x件，乙产品y件时，工厂获得的利润为z，则z=2x+3y,