《3.3.2简单的线性规划问题》集体备课教案设计

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三、教学目标

（一）知识与技能目标

准确确定二元一次不等式表示的平面区域；了解线性规划意义，并会简单的运用。

（二）过程与方法目标

提高学生的作图能力、实际应用能力，培养学生运动变化的数学思维。

（三）情感、态度与价值观目标

渗透集合、数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识；激发学生的学习兴趣。

四、教学重难点

1.教学重点：能准确确定二元一次不等式表示的平面区域；会求线性规划的最优解.

2.教学难点：??如何将简单的线性规划问题转化为求直线在y轴上的截距问题，并给出解答。

五、学情分析

高三（3）班是文科慢班，班上学生由本年级基础差、底子薄的学生组成，学生基础知识掌握不扎实，完成作业困难较大，因此，在教学中我删除了中等偏难的题目，选择学生能够理解、听懂的题目。本轮复习中以基础知识为主，打好基础，为第二轮学习做好准备。

六、教学过程

（一）题型分析·高考展望

“线性规划”是高考每年必考的内容，主要以选择题、填空题的形式考查，题目难度大多数为低、中档，在填空题中出现时难度稍高．二轮复习中，要注重常考题型的反复训练，注意研究新题型的变化点，争取在该题目上做到不误时，不丢分。

（二）典型例题分析。

题型一　已知约束条件，求线性目标函数的最值

例1　(2016·北京)若x，y满足则2x＋y的最大值为(　　)

A．0 B．3 C．4 D．5

答案　C

解析　不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．令z＝2x＋y，则y＝－2x＋z，作直线2x＋y＝0并平移，当直线过点A时，截距最大，即z取得最大值，由得所以A点坐标为(1,2)，可得2x＋y的最大值为2×1＋2＝4.

点评　(1)确定平面区域的方法：“直线定界，特殊点定域”．

(2)线性目标函数在线性可行域中的最值，一般在可行域的顶点处取得，故可先求出可行域的顶点，然后代入比较目标函数的取值即可确定最值．

题型二　已知约束条件，求非线性目标函数的最值

例2：若x，y满足则2x＋y的最大值为(　　)