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《3.3.2简单的线性规划问题》精品教案优质课下载
能根据实际数据假设变量，并从中抽象出不等的线性约束条件并用相应的平面区域进行表示。教学重点重点突出根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。 教学难点借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在 EMBED Equation.3 轴上的截距与 EMBED Equation.3 的最值之间的关系 教学方法化归、数形结合教学用具多媒体课件一个教学过程设计教学内容及步骤师生活动内容与形式设计意图1、复习引入：二元一次不等式的平面区域怎样确定？比如： EMBED Equation.DSMT4
2、问题导入：画出下列不等式组所表示的平面区域：
问题1：x 有无最大（小）值？
问题2：y 有无最大（小）值？
问题3：2x+y 有无最大（小）值？
3、新知探究：
结合以上探究给出基本概念：
线性约束条件：关于 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的一次不等式，有时也用一次方程表示。如（1）
线性目标函数：要求最大值的函数，如： EMBED Equation.3
线性规划：在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。
可行解：满足线性约束条件的解（ EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ）
可行域：所有可行解组成的集合
最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解。如A（5，2）,B(1,1)
例1：
求z=3x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件
思考：
目标函数：Z=2x+3y
4、巩固练习
如图所示，△ABC的三顶点 EMBED Equation.3 ，点P（x，y）在△ABC内部及其边界运动。
请你探究并讨论以下问题(并分析：是否对于所有的z=ax+by的目标函数都是在平行线组在y轴上的截距最大时z最大，在y轴上的截距最小时z最小):
EMBED Equation.3 在_____处有最大值_____
在_____处有最小值_____
EMBED Equation.3 在_____处有最大值_____
在_____处有最小值_____
5、课堂小结：