《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》精品优质课教案设计

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2、地位与作用

本节是在已学不等式性质基础上对不等式进一步认识的重要内容之一，它为选修4-5《不等式选讲》中用以研究不等式提供了一种重要依据。因此本节课起着承上启下的作用。同时本节课给出了《不等式》中2个最重要的不等式，它的探究方法对后续的《不等式选讲》的学习有着方法上的指导意义。

二、【学情分析】

1、知识基础：高一年级学生已在初中学习过一元一次不等式等基础知识，并能用这些知识解决相关问题，对不等式证明的书写较为熟悉。

2、认知水平与能力：高一年级学生已初步学会了简单的逻辑推理方法，掌握了一些基本的数学思想方法，能在教师的引导下独立地解决一些基本问题。

3、任教班级学生特点：我班学生基础知识比较薄弱、但是思维较活跃，能比较容易接受教材上的内容，但是要求应用所学的知识解决问题的能力还不足，逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。

三、【目标分析】

教学目标

依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：

（1）知识与技能

①理解基本不等式的内容及证明；

②能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小；

③进一步学会用数学语言对不等式证明进行正确规范地书写。

（2）过程与方法

①在利用赵爽弦图进行推导重要不等式和基本不等式的过程中，经历观察、分析、猜想、论证，形成对两个不等式关系的良好认识；

②在推理论证的过程中进一步理解从特殊到一般和数形结合等数学思想方法的重要性，并学会应用解决相关问题；

（3）情感态度与价值观

①在学习过程中感受不等式证明的严谨性，从而培养严谨的学习态度；

②通过对赵爽弦图的了解渗透数学文化。

2、教学重点及难点

重点：理解基本不等式的含义及证明

难点：基本不等式等号成立条件的运用

重、难点解决的方法策略

本课在设计上采用由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略，通过学生自主思考和互动研讨，经历观察、分析、猜想、论证的过程，自己推导出2个不等式同时，借助多媒体的直观演示，强化学生对重要不等式、基本不等式的理解认识，从而突出重点。为了强化学生对基本不等式的理解认识，在应用上，注意通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突破教学难点。

四、【教学模式与教法、学法】