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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修53.4 基本不等式:√ab≤(a+b)/2下载详情
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必修5《3.4基本不等式:√ab≤(a b)/2》新课标教案优质课下载

学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数 的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。由于没有基础,学生会对分析法感到陌生,加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽,学生不易发现。因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。

二、教学目标设置

【教学目标】

(一)、知识与技能

1.利用基本不等式证明一些简单不等式,巩固强化基本不等式 EMBED Equation.3 ;

2. 从不等式的证明过程去体会分析法与综合 法的证明思路;

3.对不等式证明过程的严谨而又规范的 表达.オ

(二)、过 程与方 法

1.采用探究法,按照联想、类比、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式┙萄В华

2.教师提供问题、素材,并及时点拨,发挥老师的主导作用和学生的主体作用;

3.设计较典型的具有挑战性的问题,激发学生去积极 思考,从而培养他们的数学学习兴趣.お

(三)、情感态度与价值观

1.通过具体问题的解决,让学生去感受、体验不等式的证明过程需要从理性的角度去思考,通过设置思考项,让学生探究,层层铺设,使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;

2.学习过程中,通过对问题的探究思考,广泛参与,培养学生严谨的思维习惯,主动、积极的学习品质,从而 提高学习质量;

3.通过对富有挑战性问题的解决,激发学生 顽强的探究精神和严肃认真的科学态度,同时去感受数学的应用性,体会数学的奥秘,数学的简洁美,数学推理的严谨美,从而激发学生的学习兴趣.オ

【教学重点】

1.利用 基本不等式证明一些简单不等式,巩固强化基本不等式 EMBED Equation.3 ;

2.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达;

3.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路.

【教学难点】

1.利用基本不等式证明一些简单不等式,巩固强化 基本不等式 EMBED Equation.3 ;

2.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达;

3.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路.

【教学建议】

ネü让学生观察第24届国际数学家大会的会标图案中隐含的相等关系与不等关系而引入的.通过分析得出基本不等式: EMBED Equation.3 ,然后从三种角度对基本不等式展开证明及对基本不等式展开一些简单的应用,进而更深一层次地从理性角度建立不等观念.教师应作好点拨,利用几何背景,数形结合做好归纳总结、逻辑分析,并鼓励学生从理性角度去分析探索过程,进而更 深层次理解基本不等式.可利用基本不等式证明一些简单不等式,巩固强化基本不等式 EMBED Equation.3 .以数学知识为载体,对 学生的逻辑思维能力,各种思想方法的掌握,进而提高学生的数学素质与数学素养,这是高中数学教学的一项主要任务.在本节课的教学过程中,对一些不等式的证明不是直接给出,而是以设问方式的变化,引导学生思考,通过由特殊到一般的探索规律去解决问题.

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