《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》优质课教案下载

《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》优质课教案下载

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。

就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、归纳猜想、演绎推理、分析法证明等在各种不等式研究问题中有着广泛的应用；另外它在如“求面积一定，周长最小；周长一定，面积最大”等实际问题的计算中也经常涉及到。

就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。

[教学目标]

依据《新标准》对《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：

1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单问题；培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。

2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用（最值的求法、实际问题的解决）的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

四、 [教学重点]

应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式 EMBED Equation.3 的证明过程及应用。

五、 [教学难点]

1、基本不等式成立时的三个限制条件（简称一正、二定、三相等）；

2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。

六、 [教学方法]

本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究；启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。以现代信息技术多媒体课件、几何画板作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。

基本不等式： EMBED Equation.3 ≤ EMBED Equation.3 简要教学思路

【学习目标】

知识与技能

了解基本不等式的证明过程。

会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

2．过程与方法

探索并了解基本不等式的证明过程，体验基本不等式在实际中的应用。

3．情感、态度与价值观

通过实例，体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。

【学习重点】 应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。