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《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》精品教案优质课下载
2．通过证明结论、完善基本不等式，加深学生对基本不等式的认识，增强学生的逻辑推理论证能力；
3．结合会标组织学生探究课本图形，进一步理解基本不等式的几何解释，强化数形结合的思想；
二、教学重点和难点
重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程；
难点：在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式．
三、教学过程：
1．动手操作，几何引入
如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不可分的．并结合几何画板演示，强化学生对定理的认识。
探究一：在这张“弦图”中能找出一些相等关系和不等关系吗？
在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形．设直角三角形两条直角边长为，
那么正方形的边长为．于是，
4个直角三角形的面积之和S1=2ab，
正方形的面积S2=．
由图可知S2>S1，即．
2．代数证明，得出结论
根据上述两个几何背景，初步形成不等式结论：
若，则 ．
若，则．