必修5《3.4基本不等式：√ab≤(a b)／2》精品优质课教案设计

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熟练掌握基本不等式及变形的应用；

会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

会用基本不等式求参数（值）的范围。

（二）过程与方法：

通过实例研究抽象基本不等式，通过两个热点探究，两个典型例题，互动探究和跟踪训练，课后检测的探究联系，掌握基本不等式以及会用基本不等式解决简单的最值问题和求参数（值）问题。

（三）情态与价值：

通过本节的学习，体会数学基本不等式的工具性，以及与其它知识点的联系，提高学生学习数学的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、处理问题从大局入手的科学态度。

三、教学重难点

（一）教学重点：掌握基本不等式，会用来求简单的最值和参数（值）的范围。

（二）教学难点：利用基本不等式求最值和参数（值）的范围时所需要注意的要求，基本不等式等号成立的条件。

四、教学策略与设计

（一）教法：引导探究法。本节课的教学设计旨在学生通过对基本不等式应用的学习，自主探索与合作交流获得新知，在教学过程中安排学生经历思考——解答——归纳——探究——跟踪训练——当堂检测的完整数学学习思维过程，结合多媒体及相关的典型例题达到让学生掌握基本不等式简单应用的教学目的。让学生在独立思考的基础上进行合作交流学习。

（二）学法：自主探究，合作交流

（三）资源：多媒体录课室

五、教学过程

（一）引入新知提炼

重要不等式

如果a，b∈R，那么a2＋b2__________2ab(当且仅当 取等号)

2、基本不等式 eq ﹨r(ab) ≤ eq ﹨f(a＋b,2)

(1)基本不等式成立的条件：__________；

(2)等号成立的条件：当且仅当__________时取等号；

(3)其中 eq ﹨f(a＋b,2) 称为正数a，b的__________， eq ﹨r(ab) 称为正数a，b的__________。

3、利用基本不等式求最值问题

已知x＞0，y＞0，则

(1) 如果和x＋y是定值S，那么当且仅当__________时，xy有__________值是__________(简记：和定积最大)