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人教A版2003课标版《小结》精品教案优质课下载
【教学重点】
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的证明过程；
【教学难点】
基本不等式 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 等号成立条件
【教学过程】
1.课题导入
基本不等式 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的几何背景：
探究：如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，
会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色
的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。
2 合作探究
（1）问题 1：你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？
（教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关。
系）
提问2:我们把“风车”造型抽象成图在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 ，那么正方形的边长为多少？面积为多少呢？
生答： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4
提问3：那4个直角三角形的面积和呢？
生答： EMBED Equation.DSMT4
提问4：好，根据观察4个直角三角形的面积和正方形的面积，我们可得容易得到一个不等式， EMBED Equation.DSMT4 。什么时候这两部分面积相等呢？
生答：当直角三角形变成等腰直角三角形，即 EMBED Equation.DSMT4 时，正方形EFGH变成一个点，这时有 EMBED Equation.DSMT4
结论：（板书）一般地，对于任意实数 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 ，我们有 EMBED Equation.DSMT4 ，当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 时，等号成立。
提问5：你能给出它的证明吗？
(学生尝试证明后口答,老师板书)
证明: EMBED Equation.DSMT4
所以 EMBED Equation.DSMT4