必修5《小结》优质课教案下载

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1.通过具体情境,使同学们感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系、了解不等式(组)的实际背景,理解不等号的意义和不等式的概念,会用不等式和不等式组表示各种不等关系,理解实数大小与实数运算的关系,会用作差比较法比较两个实数的大小.

2.在学习过程中,通过教师提供大量的学生感兴趣和富有时代感的素材,让学生在独立探究的基础上展开并充分讨论,建立起不等关系的模型，进一步发展学生的符号感和数学化能力,通过让学生回顾小结，让学生学会主动建构知识体系。通过类比思想提出猜想,并给予证明的解决问题的方法,体会分类讨论、转化与化归等数学思想方法,进一步培养学生归纳、类比、迁移能力,增强学生的数学应用意识和创新意识。

3.在数学建模过程中,经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程,激发学生的学习热情.培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质.让学生积极参与到用数学方法解决实际问题的活动中，享受寓教于乐.

三、学情分析

关于不等式学生在初中已经学习过不等式的概念,不等式的解,不等式的解集、一元一次不等式解法以及能在数轴上表示简单不等式的解集，同时在学习和生活中，学生已经不自觉地会使用不等式来思考和解决问题，这些都是学生学习不等式的认知基础．不等关系与不等式虽不陌生，但如何让学生借助已有的数学活动经验，提炼出用不等式表示不等关系的步骤，并领悟其中重要的数学思想方法，实现认知的飞跃；理解实数大小与实数运算的关系,会用作差比较法比较两个实数的大小；则是本课必须要突破的难点所在．为此，通过典型丰富的实例来帮助学生完成归纳提炼的过程，加强学生应用不等式解决问题的意识，有效提升学生的概括能力尤为重要。

四、教学重点难点

重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并理解不等式基本原理是比较两个实数的大小的依据,学会比较两个实数(表达式)的大小的基本方法——“作差法”.

难点：①如何用不等式（组）正确表示出不等关系；

②如何比较两个实数（或代数式）的大小。

五、教学方法和手段

本节课我将遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学原则”，采用以问题为载体，以学生为中心，以能力培养为目标的教学思路，充分利用多媒体辅助教学，通过教师在教学过程中的点拨、启发，让学生感悟不等关系的普遍性，并能用不等式（组）表示实际问题中的不等关系及解决如何比较两个实数（或代数式）的大小。

六、教学过程

【导入】(一)观察图片，引入课题

1.观察图片,由可爱的卡通熊压跷跷板图片,引入本节课课题。

问题1:哪个卡通熊重?

师生活动1:学生观察照片,找出轻重关系,从而引入课题-----不等关系与不等式。

2.点明本节课主要学习的是:类似照片中轻重关系的这一类关系的知识与内容.

设计意图:引入卡通熊图片，让学生有亲切感，以照片烘托气氛，有助于提高学生主动参与和学习的积极性。

【发现】(二)阅读课题，提出问题

问题2:看到不等关系与不等式的课题?你有什么问题?你想了解什么?

师生活动:学生阅读课题——不等关系与不等式。自主提出想问的问题,想了解的内容。学生可能很容易提出类似:1.什么是不等关系? 2.什么是不等式? 3.不等关系与不等式之间是什么关系?(由于初中已接触过不等式,有可能同学们不会问),但是老师如果追问不等式的定义学生有可能说不好。

设计意图:培养学生的审题能力,提出问题的能力。

【讲授】(三)分析问题，给出答案

问题3:什么是不等关系?

师生活动:教师让学生描述有关自然世界图片中存在怎样的不等关系、日常生活中的存在怎样的不等关系、成语谚语中的存在怎样的不等关系、古代经典中的存在怎样的不等关系?举例数学学科中的不等关系?进一步体会不等关系数基本数量关系以及这种关系的普遍存在性。 回答什么是不等关系:与相等关系一样,不等关系也是自然中存在的基本数量关系,它们在现实世界和日常生活中大量存在。