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必修5《小结》精品教案优质课下载
重点：熟练掌握基本不等式 EMBED Equation.DSMT4 以及使用的条件： EMBED Equation.DSMT4 ；能对基本不等式
进行灵活变形。
引入：P99例1.（用学过的函数知识解答）
预习课本P97-100,完成下列各问题：
探求不等式
探索（几何角度）：观察课本P97图3.4-2。
正方形中，4个全等的直角△的直角边长分别为 EMBED Equation.DSMT4 ，
则 EMBED Equation.DSMT4 ，（ EMBED Equation.DSMT4 ）
∴ EMBED Equation.DSMT4 ，即： EMBED Equation.DSMT4
特殊：当 EMBED Equation.DSMT4 时，正方形EFGH缩为一个点，
∴ EMBED Equation.DSMT4 ，即： EMBED Equation.DSMT4
结论：对于任意实数 EMBED Equation.DSMT4 ，我们有 EMBED Equation.DSMT4
当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 时，等号成立。
若 EMBED Equation.DSMT4 ，用 EMBED Equation.DSMT4 替换 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 替换 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 ，即
基本不等式： EMBED Equation.DSMT4
2.求证（代数角度）：完成课本P98，填空。（分析法）
二、基本不等式的两种解释
1. 数列解释：两正数 EMBED Equation.DSMT4 ，其等差中项为 EMBED Equation.DSMT4 ，等比中项（正数）为 EMBED Equation.DSMT4 ，
即：两正数的等差中项 EMBED Equation.DSMT4 等比中项。
几何解释：如图3.4-3，AB为直径，DE⊥AB，垂足为C。
设 EMBED Equation.DSMT4 ，则半弦CD EMBED Equation.DSMT4 半径r，即： EMBED Equation.DSMT4
特殊：当 EMBED Equation.DSMT4 时，CD=r，即： EMBED Equation.DSMT4
（ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的算术平均值， EMBED Equation.DSMT4 ： EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的几何平均值）
小结：基本不等式（均值不等式）： EMBED Equation.DSMT4
变形： EMBED Equation.DSMT4