《小结》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法目标：体会基本不等式应用的条件：一正二定三相等；体会应用基本不等式求最值问题解题策略的构建过程；体会习题的改编过程.

3、情感态度与价值观目标：通过解题后的反思，逐步培养学生养成解题反思的习惯；通过变式练习，逐步培养学生的探索研究精神.

三 学习重点、难点：

重点：基本不等式在解决最值问题中的应用.

难点：利用基本不等式失效（等号取不到）的情况下采用函数的单调性求解最值.

四 学情分析

本班学生整体数学水平比较差，尽管是一节小节课，内容已经就讲过，但是针对学生具体情况，在本节课的具体设计上，还是很注重基础，通过一些简单题，能让学生掌握如何应用基本不等式，以及它所具备的三个条件，通过变式练习，使学生掌握。

五 学法指导：

基本不等式是求最值问题中的一种很重要的方法，但学生在运用过程中“一正、二定、三相等”的应用条件一方面容易被忽视，另一方面某些问题看似不符合前面的三个条件，但经过适当的变形又可以转化成运用基本不等式的类型学生解决起来有一定的困难。在本节小节课中，结合学生的实际编制了教学案，力求在学生的“最近发展区”设计问题，逐步启发、引导学生课前自主预习、小组合作学习.

六 教学策略分析

在教学过程中学生往往会直接应用不等式而忽略成立的条件，因此本节课的重点内容是对基本不等式的理解和运用。在运用过程中生成的规律，在学生做题时能灵活运用是难点，因此理解基本不等式和灵活应用基本不等式十本节课难点

七 学习过程：

先给出了本章的知识框架，然后引出本节课要学的内容

【知识要点】

基本不等式

重要不等式:如果a,b ,那么+2ab.当且仅当a=b时,等号成立.

变形公式:

(2)基本不等式: 如果a,b>0.那么

可以表述为两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.

变形公式:

变形公式:

【题型探究】

探究一：利用基本不等式求最值：

例1：（1）x,y ,x+y=S（和为定值），则当x=y时，积xy取得最大值 ；

（2）x,y , xy=P（积为定值），则当x=y时，和x+y取得最小值