必修5《小结》优质课教案下载

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二、教学目标1、知识与技能

(1)探索并了解基本不等式的证明过程； (2)了解基本不等式的代数及几何背景；

(3)会用基本不等式建立数学模型解决实际生活中简单的最大（小）值问题。

2、过程与方法

通过实例探究抽象基本不等式，体会特殊到一般的数学思想以及数学建模的方法。

3、情感态度与价值观

通过对基本不等式成立条件的分析，培养分析问题的能力及严谨的数学态度。

三、教学重点重点：基本不等式的知识发生过程和证明；基本不等式模型的应用。?

难点：基本不等式模型的应用，包括解决实际问题，求最值。四、教学方法讲授法、演示法、讨论法、探究法、练习法五、教学过程 一、课前准备

（预习教材P97~ P100，找出疑惑之处）

二、新课导学

※ 探索新知

合作探究1：国际数学家大会是由国际数学联盟（IMU）主办，首届

大会于1897年在瑞士苏黎士举行，1900年巴黎大会之后每四年举行

一次，它已经成为最高水平的全球性数学科学学术会议.

问题 1：有哪位同学知道哪一届国际数学家大会在北京举行，

它的会标是什么？会标有什么含义呢？

问题 2：这会标中有____个直角三角形？它们全等吗？图中有____个正方形？大小如何？

问题3: 假设直角三角形直角边分别为a、b,则外正方形边长=____;外正方形面 积S=____；

4个直角三角形面积之和S’=__________；外正方形面积S与四个直角三角形面积之和S’大小关系如何？用不等式表示为：_____________.

问题4：假设直角三角形变为等腰直角三角形即直角边a=b时，图形内部小正方形变成_________,外正方形面积S与四个直角三角形面积之和S’大小关系如何？用不等式表示为：__________________.

问题5：综上，外正方形面积与四个直角三角形面积之和大小关系用一个不等式表示：_________________.

新知1：一般地,对于任意实数 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ,我们有 ,当且仅当_____时,等号成立.（重要不等式）

问题6：你能给出它的证明吗？

问题7：特别地,如果 EMBED Equation.DSMT4 _________,