必修5《小结》优质课教案设计

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4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题；

5．明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值。

二．重点难点?：

重点：不等式性质的应用，一元二次不等式的解法，用二元一次不等式（组）表示平面区域，

求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，基本不等式的应用。

难点：利用不等式加法法则及乘法法则解题，求目标函数的最优解，基本不等式的应用。

三．重难点的突破：

利用知识点的网络结构化以及配套记忆一些典型的例题并熟悉其处理步骤。在解题时多对应网络结构中的知识点思考，对综合题进行拆分。既巩固知识点，又能训练强化学生拆解题目的能力。

四、教学方法

问题引导，主动探究，启发式教学．

五、教学过程

1.本章知识结构

2.典型例题分析

一、不等式与不等关系题型

1、比大小 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4

（解此题先归类为比大小题，再看结构初步考虑适合作差），在讲解此题时注意要引导学生先归类再看结构选方法。

2、 EMBED Equation.DSMT4

(引导学生使用不等式的性质，复习与巩固8大性质)

3、已知 EMBED Equation.DSMT4

设计意图：引导学生寻找到f(3)与f(1),f(2)之间的联系，再用不等式性质运算。典型错误分析：如先算出a与b的范围，再计算f（3）的范围，错误原因：a与b的最值不能同时取到。

二、一元二次不等式及其解法

1、 EMBED Equation.DSMT4

设计意图：熟悉一元二次不等式的基本解法。

2、 EMBED Equation.DSMT4

设计意图：利用解一元二次不等式一般步骤，进行作图分类讨论。