人教A版2003课标版《小结》新课标优质课教案设计

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课程分析：

数列是特殊的函数，而函数又是高中数学的一条主线，所以数列这一部分内容容易命制多个知识点交融的题目，它能很好体现高中阶段要求学生掌握的函数思想、方程思想两种基本的数学思想，是高考的热点。数列是高中阶段学生要掌握的一个重要知识模块。

学情分析：

1、知识基础：数列是高中数学知识中规律性最强的部份，学生喜欢、也能够从特殊的数字中找到规律，并且归纳推理出一些结论。学生在高三前期复习中已经基本掌握等差、等比数列的基本知识点，能够应用这些知识解决一些中等难度以下的数列的基本题型，能应用方程的思想解决一些简单的数列问题。

2、能力基础：学生已经具备了一定的运用方程的思想解决数列的基本问题的能力，但是在运用通项公式、前n项和公式求解时，“知三得四”的灵活运用能力还有待提高。运用函数的思想解决数列问题的意识不浓，能力也还有待提高。

3、心理基础：由于数列是一种较特殊的函数，大部分文科学生在函数部分的学习比较薄弱，有畏惧心理，存在学习本专题的心理障碍。所以在教学上宜遵循学生的认知规律，由难到易，逐步帮助学生走出障碍，学好本专题。

学习目标：

1.理解和掌握等差、等比数列的概念和性质，能运用这些知识解决数列的基本题型。

　　2.能运用函数与方程的思想解决数列与函数、方程、不等式、框图等知识的综合题型，以及数列应用题。

　　3.能将复杂数列的问题转化为基本的等差、等比数列的问题。

　　4.能领会数列规律性、对称性的美，并从实践中体会成功解决数学题所带来的快乐。

教学流程：

例2：已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝，an＝－2SnSn－1(n≥2)．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求Sn和an.

三、忽略数列是定义在全体正整数上的特殊函数致错

例5：设函数f(x)＝数列{an}满足an＝f(n)，n∈N，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是________．

四、概念理解错误

五．应用错位相减法时常见的错误

例8：设等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－S4＝2，3a2＋a6＝32.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)记Tn＝＋＋…＋，n∈N，求Tn.

错位相减法程序化的解题步骤：

写出数列前n项和的前3项和最后2项 得到1式

用公比乘以数列的前n项和 得到2式