1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
必修5《小结》精品教案优质课下载
2．比较消元、换元、利用基本不等式以及利用几何意义解决等式约束下的双变量问题的特点．
3．体会数学中转化与化归的思想．
教学重点：等式约束下的双变量最值问题的解法．
教学难点：正确选择等式约束下的双变量最值问题的具体解法．
难点突破方法：通过典型例题的一题多解，对比几种方法的特点．
课前准备：多媒体课件（ppt与几何画板）
教学设计：
一、问题引入
问题1．设，求的最小值．
分析：虽然这是一个单变量问题，但它的本质是双变量问题：已知为正数且，求的最小值．只需利用来代换，，当且仅当，时等号成立．由于这是学生很熟悉的问题，只需由学生回答出具体方法，不用完成计算．由此题引入本课主题：等式约束下的双变量最值问题．
问题2．在，且的条件下，我们求过哪些最值？
学生会回答做得最多的，等．以下再给出学生还没有遇到过但是比较典型的一个问题．
二、典型问题剖析，多种解法对比
例1．设，且，求的最小值．
（利用实物投影展示典型解法）
解法一：，当且仅当时等号成立．因此的最小值为．
点评：通过配凑转化为求熟悉的的最值．利用不等式求最值注意要验证等号成立条件．
解法二：由得，当且仅当时等号成立．因此的最小值为．
点评：基本不等式的推广（，），所有等号当且仅当时成立．从左到右依次为平方平均数，算术平均数，几何平均数，调和平均数．
解法三：由题意，因此且．当时，有最小值．
点评：通过消元将双变量最值转化为一元函数的最值．解题过程中需要注意表明函数的定义域．
解法四：（，）表示直线在第一象限部分，表示点到原点的距离的平方．过原点作直线的垂线，可知的最小值为．
点评：当一个代数式具有明显的几何意义的时候，利用数形结合的方法也是一个很好的方法．
例2．设正数满足，求的最大值．
（先由学生讨论2至3分钟，再请不同解法的同学板演展示）