必修5《小结》优质课教案设计

必修5《小结》教案优质课下载

二、重难点：本节重点是初高中衔接，一元二次方程及相应函数顺利过渡到高中学习的函数的零点，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识；

三、 编写意图和教学建议

1.通过一元二次方程的解法,延伸到含参数的一元二次方程，让学生初步体会高中数学的分类讨论的思想，提出高中数学思维的严密性。

2．通过一元二次方程及相应的二次函数，学生发现方程与函数的关系。本质问题是用函数研究方程，用形研究数，让学生体会数形结合的思想，再从特殊到一般，提出类比的方法，得出其它方程和相应函数的关系，得出函数零点的概念。

3.注重知识间的相互联系（比如函数、方程、不等式之间的关系，图象零点与方程根的关系）。

教学目标：1.发现一元二次方程及相应函数的关系，体会函数与方程的思想

2、理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程根的关系

教学重点：函数与方程的关系．

教学难点：初高中方程与函数的顺利衔接过渡．

教学过程：

一.复习回顾

1. 方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 称为一元二次方程．

2. 对于方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

△=b2-4ac称为该方程的根的判别式．

（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根

x1，2＝ EMBED Equation.DSMT4 ；

（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根

x1＝x2＝－ EMBED Equation.DSMT4 ； ；

（3）当Δ＜0时，方程没有实数根．

3. 基本解法：开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

二、知识拓展

变式：判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根． x2－2x＋a＝0．

解：由于该方程的根的判别式为

Δ＝22－4×1×a＝4－4a＝4(1－a)，所以

①当Δ＞0，即4(1－a) ＞0，即a＜1时，方程有两个不相等的实数根