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《复习参考题》集体备课教案优质课下载
一.【教学目标】
(1)理解恒成立问题的充要条件,掌握解决此类问题的基本方法;
(2)培养分析、解决问题的能力,体验函数思想、分类讨论的思想、数形结合与转化思想;
(3)通过问题的探究,体验成功的喜悦
教学内容分析: 本章的重点是通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;并通过一元二次不等式的解法和基本不等式,体会不等式、方程、函数之间的内在联系。课本在82页习题3.2A(3)、B(2),103页复习参考题A组(3)、B组(1)(3)都涉及到含参不等式恒成立问题问题。这些问题把不等式、函数、方程内容有机的结合起来,内涵丰富,对学生的转化能力有较高的要求,在解决此类问题时,又涉及“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等重要数学思想,因此有必要对学生做一个系统的复习。
本节课是复习课的第二课时,是在学生掌握了三个二次的内在联系,熟练掌握基本不等式的基础上进行的。教学设计的重要目标是“解决学生化归难——难以将不等式恒成立问题化归成函数问题;表达难——大部分学生有想法,却不能很好的进行等价转化,本专题力求培养学生规范、科学的数学表达,通过学生口述、板演、解题过程错解投影展示等方式,充分暴露学生的思维过程,促使学生在错误中成长,在反思中进步;下笔难——很多同学对这部分内容心生怯意,无从下手。归其因是知识没有系统,方法凌乱、知识间没有建立恰当的联系。本专题力求将分散的方法集中、归纳,形成解决一类问题的方法体系,以系统掌握方法、思想为主线,查漏补缺,提高分析问题、解决问题的能力。
二.【教学重、难点】
【教学重点】理解解决恒成立问题的实质,有效掌握恒成立问题的基本技能
【教学难点】利用转化思想,通过函数性质和图像化归至最值问题来处理恒成立问题
三.【学情分析】
经过全章的系统学习,学生对恒成立问题都有所涉及,但缺乏系统的归纳整理。学生普遍存在的问题有:
(1)方法不系统,不能针对具体问题选择恰当的解题策略;
(2)考虑问题不周全,运算出错较多;
(3)书面表达不规范,会儿不全,全而不对;
(4)复习课产生倦怠,“教”与“学”缺乏沟通,教学效果不佳。
解决的策略:
(1)以学生之疑之惑为教学设计的出发点,从问题的提出吸引学生的眼球;
(2)改变单一的教师一讲到底的授课模式,将学生真实的想法、做法展示给全班同学,以他人为镜,借鉴他人好的解题方法,提高课堂效率;
(3)借助丰富的多媒体,在动态中体会数学之美。
四.【媒体分析】
本节用到的媒体主要是:ppt演示、几何画板动画演示、实物投影、电子白板。
本节课的媒体设计主要体现在以下几个方面:
(1)PPT演示,节约板书时间,将问题清晰明了的展示给学生;
(2)问题一(3)一题三解,内含着丰富的数学思想和方法。通过动画演示,展示“含参二次不等式恒成立区间定移轴“的必要性以及如何分类,分离系数法的基本思想,数形结合带来的意外惊喜,将学生的三种解法淋漓尽致的展现出来,体会“从函数角度看不等式,从运动角度理解不等关系”,从基本原理入手,将抽象的理论直观、形象的表达出来。从而吸引学生、打动学生,使其记忆犹新、难以忘怀;
(3)问题二采用学生板演和实物投影的方式,将典型的解法,不同的思路和常见的错解展示给学生,同时通过动画演示两种不同的解题方法,体会解法之优劣,分析错解之源,再次引起学生思维的碰撞和思维实践,为孩子们打开一扇窗,激发学生的交流之欲望,主动、活泼的学习。)