人教A版2003课标版《1.1.3四种命题间的相互关系》公开课教案下载

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4.初步掌握反证法证明思想和证明步骤。

【教学重难点】

重点：会熟练运用四种命题及关系解决问题

难点：四种命题的等价转化

【教学过程】

知识点回顾

１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。

２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。

３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。

原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p

否命题：若非p 则非q 逆否命题：若非q 则非p

观察与思考

四种命题之间的关系

总结：（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。

（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。原命题与逆命题未必同真假.

几条结论 ：原命题与否命题未必同真假. 原命题与逆否命题一定同真假.

原命题的逆命题与原命题的否命题一定同真假.

例1：设原命题是：当c>0时，若a>b,则ac>bc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。

分析：“当c>0时”是大前提，写其它命题时应该保留原命题的条件是“a>b”，结论是“ac>bc”。

解：逆命题：当c>0时，若ac>bc, 则a>b.

否命题：当c>0时，若a≤b, 则ac≤bc.

逆否命题：当c>0时，若ac≤bc, 则a≤b.

若m≤0或n≤0，则m+n≤0。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其假。

分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的否定为“或” “且”。

解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。