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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修1-11.2.1 充分条件与必要条件下载详情
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人教A版2003课标版《1.2.1充分条件与必要条件》集体备课教案优质课下载

2.若 ,但 ,则称 是 的 条件, 是 的 条件。

注意:判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件,谁是结论,若由条件p推出结论q成立,则条件p是结论q的充分条件;若由结论q推出条件p成立,则条件p是结论q的充分条件。

思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念?

自主探究:

〖例1〗下列“若 ,则 ”的形式的命题中,哪些命题中的 是 的充分条件?

(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行;

(2)若 ,则

〖例2〗下列“若 ,则 ”形式的命题中哪些命题中的 是 必要条件?

(1)若 ,则 ;

(2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;

(3)若 ,则

〖例3〗不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分不必要条件是-2

A. a -2 B.a 2 C.a<-2 D.a>2

变式:设非空集合 , 则 的一个充分不必要条件是( )

A.1 a 9 B. 6

课堂小结:

巩固练习:

1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件?( ).

A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等

C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直

2. ,下列各式中哪个是“ ”的必要条件?( ).

A. B. C. D.

3.平面 平面 的一个充分条件是( ).

A.存在一条直线 B.存在一条直线

C.存在两条平行直线

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