人教A版2003课标版《1.2.1充分条件与必要条件》公开课教案下载

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本节课通过对案例的引入培养学生数学抽象的素养，了解“若p则q”形式的命题，能正确描述“条件”和“结论”，会判断其真假，能够理解“若p则q”为真与“p q”与“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”这四种表达形式的一致性。会用集合思想直观理解“充分条件”与“必要条件”，理解“以小见大，大而必要”的含义，能够充分理解“充分条件”，“必要条件”与“充要条件”之间的区别，将“直观想象”、“数学抽象”和“逻辑推理”核心素养落实到课堂教学中。

2.教学重点

充分条件、必要条件与充要条件的概念。

3.教学难点

必要条件概念的理解及充分条件、必要条件与充要条件的判定方法。

三．学生学情分析

笔者所带班级学生是文科学生，大部分同学具有良好的数学素养，同时教学设备也比较先进，所以，整个教学过程是在多媒体辅助，结合传统的板书教学之下完成的。

四．教学策略分析

鉴于以上分析，为达成课堂教学目标，突出重点，突破难点，课堂教学主要遵循以下思路：在本节课的概念教学中，要弄清楚充分条件、必要条件和充要条件的来龙去脉，最关键的一点是需要揭示概念的本质属性，正本清源，以此来加强思维“关键点”。教师和学生通过举出数学和生活中大量存在的具体例子，感知概念的生成；通过感知历史文化、典型问题，以及理解本节课与集合包含关系的紧密关系，理解概念的内涵。因此，以教师为主导，学生为主体，让学生在自我思考、相互合作交流中感知和理解概念的内涵，显得格外重要。本节课根据学生的实际情况，在教学中充分发挥学生的主观能动性，教师通过“问题链”的形式，让学生层层解决学习中遇到的重难点；通过与学生的问答交流，发现其思维生长点，并进行恰当适时地引导；习题的设计由浅入深，强化了学生对知识的理解，检测学生对知识的掌握情况，对出现的问题也给予了及时地纠正。注重创新，亲切幽默，让学生轻松参与课堂整个教学过程划分为五个环节：问题引入，概念生成，问题升华、问题创造、问题探索，引发学生的思考，让学生的思维参与到整个教学过程中。这不仅强化了学生使用逻辑语言准确地表达数学和生活中的关系问题，提高了学生分析问题、解决问题、归纳问题、探究问题的能力。

教学过程

1. 课题引入：

通过播放古田会址景区图片，提出“星星之火”与“可以燎原”之间是怎么样的逻辑关系，从而引入课题.

【设计意图】感受生活中逻辑关系，从实际问题抽象到数学问题，同时介绍龙岩“红色”文化，并且教育学生加强爱国强国意识。

2. 温故知新：

回顾命题的定义、“若p，则q”命题的四种形式及其真假性的关系.

问题一： 判断下列命题是真命题还是假命题：

（1）如果我生活在福建省，那么我生活在中国

（2）若 ，则 EMBED Equation.3 ；

【设计意图】由学生自主回顾前面所学的内容判断这两个在生活和数学中的命题的真假，同时学会文字语言与符号语言的表达，顺利实现由“已有的知识结构”转入“新知构建”的过程.

概念生成：

问题2：请同学们把下面“若 ，则 ”的命题补充完整，使它成为一个真命题：

若 ，则 .

若 ， 则 .（2）若 ，则 .（3）若 ， 则 .

有之则必然,无之则未必不然-----《墨经》

【设计意图】设计这个半开放性问题是对问题1的一个延续。为了使其成为真命题，学生在思考回答问题过程中，会发现使结论成立的条件并不唯一，并引入墨经中的语句，有利于充分条件概念的顺利生成。