《1.2.1充分条件与必要条件》集体备课教案设计

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“充分条件与必要条件”是高中人教A版《数学》选修2-1第一章《简单逻辑用语》第二节的内容.逻辑是研究思维规律的学科，逻辑用语在数学中具有重要的作用.学习数学需要全面准确地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用.而“充分条件与必要条件”是数学中常用的逻辑用语，在数学学科中大量的命题用它们来叙述.“充分条件与必要条件”是在前一节“命题及其关系”的基础产生的新知，也为后续“充要条件”的学习提供了保障.另外，本节课的学习可以对我们已经学习过的数学知识加以巩固和提升，同时能够体现出逻辑用语的工具价值，也可以更好地应用于今后的学习.

3. 思想方法：

充分条件与必要条件的知识学习过程中蕴含着数学发现中的观察、归纳、总结等方法，在知识的形成与运用中还体现了数学思维的合理性与严密性，以及数形结合的数学思想，这些都是数学的精髓.

4. 教学重点：

充分条件与必要条件.

5. 教学难点：

必要条件概念的理解.

教学目标设置：

1. 理解充分条件、必要条件的意义； 能正确判断是否是充分条件或必要条件.

2. 通过对充分条件与必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性.

3. 通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，体验获取知识的感受；

4. 通过对充分条件和必要条件与集合间的联系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯.

三、学生学情分析：

1．教学有利因素：

学生在初中阶段已经接触过命题、真假命题，高中教材在本节课教学之前安排了命题、命题的形式（若 则 ）和四种命题的学习，以及学生日常生活中已有大量逻辑经验的积累都为本节课“充分条件与必要条件”概念的学习奠定了良好的基础.

教学不利因素：

“充分条件与必要条件”是密不可分的、相对的两个概念，以学生已有的知识基础对“充分条件”的理解较为容易，但对“必要条件”概念的理解较为困难.另外，充分条件与必要条件的是一个开放性的知识交汇点，往往涉及其它数学知识或者其它学科知识，对学生其它知识的掌握也有一定要求.

难点突破策略：

通过较为简单易懂的例题、练习、学生活动举例，积累足够的充分条件、必要条件的逻辑体验；循序渐进，再从充分条件、必要条件与集合间的联系上，结合集合的韦恩图表示，直观、形象的理解“必要条件”；最后再从逆否命题与原命题同真假的角度理性认识“必要条件”的概念，帮助学生准确而深刻的理解充分条件与必要条件的概念.

教学策略分析：

鉴于以上分析，为达成课堂教学目标，突出重点、突破难点，课堂教学主要贯彻与执行以下思路：

1. 坚持“师为主导，生为主体”的教学理念

本节课的教学，教师更多的要站在一个引路人的角度，告诉学生该向哪里走，怎么走，让他们自己去走，让学生更多的亲身体验数学的发现之美.通过独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高数学能力.

2. 问题引领、启发诱导，注重对学生的思维训练

教师通过问题引领、启发诱导，引导学生多角度的审视问题，让学生从不同角度去看待问题，分析问题，思考问题，从而可以使得对一个具体问题理解的更准确、更全面、更深刻.在充分条件与必要条件的概念教学中，为了更好的理解概念，可以通过具体问题引导学生从表达形式（符号表示与文字表示）、通俗语言的描述（有它就行和缺它不行）、不同概念间的联系（充分条件与必要条件和集合间的联系）来辅助概念教学.