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人教A版2003课标版《1.2.1充分条件与必要条件》教案优质课下载
充分感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想,培养学生现问题的能力,通过对充分条件、必要条件的判定,提高分析问题、解决问题的能力;学会观察,敢于归纳,关于建构;充分培养学生的发散思维能力,挖掘学生的创新思维能力。
情感、态度与价值观
通过“p EMBED Equation.3 q”与“q EMBED Equation.3 p”的判断,感受对立,统一的思想,培养辩证唯物主义观;通过学习本节课体验成功的愉悦,激发学习的兴趣。
教学重点与难点
重点:充分条件、必要条件的概念.
难点:对必要条件的理解,集合的方法在充分条件与必要条件中的应用
教学过程:
一、问题引入
(1)前面我们讨论了“若P则q”形式的命题,有的命题是真命题,有的则是假命题
你能举出一些这样命题的例子吗
给出命题
“若开关A闭合,则灯泡B会亮”是真命题
判断两个数学命题的真假
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(1)充分条件和必要条件的定义
一般地,“若p则q”为真,是指由p经过推理可以得出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立,记作p EMBED Equation.3 q,.
那么就说:p是q的充分条件;q是p的必要条件。
例如“我是一名高二的学生,则我是一名中学生”
其中“是高二的学生”足够推出“是中学生”,我们说“是高二的学生”是“是中学生”的充分条件
另一方面,“是中学生”是“高二学生”不可缺少的条件,如果不是中学生肯定不能是高二的学生,
我们说“是中学生”是“高二学生”的必要条件
再比如