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《1.2.1充分条件与必要条件》集体备课教案优质课下载
【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；
【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．
【教学过程】
一、复习回顾
1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．
2．四种命题及相互关系：
3．请判断下列命题的真假：
（1）若 ,则 ; （2）若 ,则 ;
（3）若 ,则 ; （4）若 ,则
二、讲授新课
1.推断符号“ ”的含义：
一般地,如果“若 ,则 ”为真, 即如果 成立，那么 一定成立,记作:“ ”;
如果“若 ,则 ”为假, 即如果 成立，那么 不一定成立,记作:“ ”.
用推断符号“ 和 ”写出下列命题：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
2．充分条件与必要条件
一般地，如果 ，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件．
如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？
由上述定义知“ ”表示有 必有 ，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？q是p的必要条件说明没有 就没有 , 是 成立的必不可少的条件,但有 未必一定有 .
充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的“若p则q”为真（即 ）的形式．“有之必成立，无之未必不成立”．
必要性：必要就是必须，必不可少．它满足上述的“若非q则非p”为真（即 ）的形式．“有之未必成立，无之必不成立”．
命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：
（1）充分必要条件（充要条件），即 且 ；
（2）充分不必要条件，即 且 ；
（3）必要不充分条件，即 且 ；
（4）既不充分又不必要条件，即 且 ．