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人教A版2003课标版《1.2.1充分条件与必要条件》教案优质课下载
(三)教学目标
1、知识与技能:理解充分条件、必要条件、充要条件这三个概念,掌握判断充要条件的方法与步骤。
2、过程与方法: 通过对充分条件、必要条件、充要条件的概念的感知、形成、理解和深化运用,培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值观:培养学生的辨析能力以及培养他们的思维的严谨性,在练习过程中进行辨证唯物主义思想教育。
(四)教学重点与难点
教学重点:充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解,判断给定命题的条件与结论之间的关系。
教学难点:在 中, 是 的必要条件的理解;如何判断 是 的什么条件。
(五)教学方法与手段
教学方法:探究式教学法。
教学手段:多媒体辅助教学。
(六)教学过程
一. 复习旧知,引入新课
情景创设:同学们,当某一天你和你妈妈在街上遇到老师的时候,你向老师介绍你的妈妈说:“这是我的妈妈”。那么大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说:“这是我的孩子”呢?不会了!为什么呢?因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以保证你是她的 孩子。那么,这在数学中是一层什么样的关系呢?今天我们就来学习这个有意义的课题——充分条件与必要条件。
下图是一个简单电路图,
开关A闭合,灯泡亮吗?
复习命题与四种命题
二.给出定义
下列两个命题中:⑴、若 ,则 ; ⑵、若 ,则 ;命题⑴为真命题,命题⑵为假命题。
一般地,“若 ,则 ”为真命题,是指由 通过推理可以得出 。这时,我们就说,由 可推出 ,记作: ,并且说 是 的充分条件, 是 必要条件。
一般地,如果既有 ,又有 ,就记作: 。此时,我们说, 是 的充分必要条件,简称充要条件。显然,如果 是 的充要条件,那么 也是 的充要条件。概括地说,如果 ,那么 与 互为充要条件。
在引导学生理解定义的过程中提出问题,引发思考:
问题:这里的p和q都叫做“条件”,那么“结论”又是什么呢?(引起认知冲突,鼓励学生发言)
强调:分清“条件”和“结论”是理解定义的关键!
三.例题解析:
例1、下列“若 ,则 ”形式的命题中,哪些命题中的 是 的充分条件?