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选修1-1《1.2.1充分条件与必要条件》精品教案优质课下载
充分条件与必要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化, 充分条件、必要条件、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，它们是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一,是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。虽然经过初中的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，但只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可以说是建立起了保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构.
本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书》数学选修1-1，被安排在第一章中“常用逻辑用语”的第二节。在这节内容前，课本安排了“四种命题”这一节内容作为必要的知识铺垫，既可以使学生丰富并深化对命题的理解，也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念。
教科书结合实例给出推断符号“ EMBED Equation.3 ”和等价符号“ EMBED Equation.3 ”，并引出充分条件、必要条件与充要条件的概念。它们是研究命题的条件与结论之间的逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一。在“充分条件与必要条件”这节内容前，教材安排了“命题及其关系”作为必要的知识铺垫，并把充分、必要条件的定义安排在第一课时，第二课时学习充要条件。学习本节，要注意与前面有关逻辑初步知识内容的联系，本节所讲的充分条件、必要条件与充要条件中的p、q与四种命题中的p、q内容是一致的，即它们可以是简单命题，可以是不能判断真假的语句，也可以是“若p则q”形式的复合命题，但本节中，一般只要求p、q是简单命题，而不作更深的讨论。
新的国家标准规定：
符号“ EMBED Equation.3 ”叫做推断符号。“ EMBED Equation.3 ”表示“若p则q”，也表示“p蕴含q”，有时也用“ EMBED Equation.3 ”，“ EMBED Equation.3 ”还可写成“ EMBED Equation.3 ”。
符号“ EMBED Equation.3 ”叫做等价符号。“ EMBED Equation.3 ”表示“ EMBED Equation.3 ”且“ EMBED Equation.3 ”；也表示“p等价q”。“ EMBED Equation.3 ”有时也写成“ EMBED Equation.3 ”。。
本节的重点与难点是关于充分条件、必要条件及充要条件的概念的理解和判断。
（1）充分但不必要条件、必要但不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件和结论之间的因果关系。
（2）在判断条件和结论之间的因果关系中应该：
①首先分清条件是什么，结论是什么；
②然后尝试用条件推结论，再尝试用结论推条件。推理方法可以是直接法、间接法（即反证法），也可以举反例说明其不成立；
③最后再指出条件是结论的什么条件。
（3）在讨论条件和条件的关系时，要注意：
①若 EMBED Equation.3 ，但q p，则p是q的充分但不必要条件；
②若 EMBED Equation.3 ，但p q，则p是q的必要但不充分条件；
③若 EMBED Equation.3 ，且 EMBED Equation.3 ，则p是q的充要条件；
④若p q，且q p，则p是q的既不充分也不必要条件。
（4）若条件p以集合P的形式出现，结论q以集合Q的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条件的理解和判断。
①若 EMBED Equation.3 ，则P是Q的充分条件；
②若 EMBED Equation.3 ，则P是Q的必要条件；
③若 EMBED Equation.3 ，则P是Q的充要条件；
④若 EMBED Equation.3 ，且 EMBED Equation.3 ，则P是Q的既不充分也不必要条件。
（5）要证明命题的条件是充要条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立。证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性。由于原命题与逆否命题等价，当我们证明某一命题有困难时，可以证明该命题的逆否命题成立，从而得出原命题成立。
3、学情分析：
虽然经过初中及高一的学习，学生已经具备一定的逻辑推理能力，但学生在学习本节内容时的知识储备仍不够丰富。这些概念较抽象，与学生原有的思维习惯有所差异，理解和掌握这些内容有一定难度。结合以往的教学实践，我估计学生会在以下几个方面的学习中存在困难：⑴若 EMBED Equation.3 ，为什么把q叫p的必要条件；⑵在判断p是q的什么条件时，学生知道要判断p是否是q的充分条件，但会“忘记”还要判断p是否是q的必要条件。⑶在具体关系判断中，较难确定谁是条件p。为了突破难点，理顺知识间的逻辑关系，让学生能在比较、识别中把握三个概念的内涵，教学中对这部分内容进行整合处理，第一课时完成三个定义的学习以及初步运用，第二课时进行拓展应用训练。基于本节内容特点，教学中通过师生对实例的考察研究，采用探究式教学法，通过师生互动来实现本节课的教学目标。对学生的要求，不可追求一步到位，要有一个随着学习的深入，逐步提高、完善的过程。