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《1.2.2充要条件》公开课教案优质课下载
三、教学重点、难点
重点:充要条件的概念的理解,命题条件充要性的判断,从集合的角度理解四种条件关系。
难点:掌握判断命题条件充要性的方法,并能正确判断命题条件充要性。
四、教学目标
知识与技能目标:正确理解充要条件并会判断命题条件的充要性。
过程与方法目标:通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,锻炼学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观目标:通过具体事例理解充分条件、必要条件在思考和解决数学问题中的作用,在探求未知、认识客观世界的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑,提高思维的逻辑性。
五、教学方法 启发、引导式教学法,讲练结合
六、教学过程
(一)课题引入
学生是认知的主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程,结合本节课的特点,我设计了如下的教学过程:
本课以《三国演义》影片中曹操败走华容道的片段为导入,对充分条件和必要基础知识进行复习,也为本节课做好铺垫。
请用数学知识解释这种现象,并用“充分”或“必要”填空。
复习:则 P是q的充分条件, q是p的必要条件。
文章中“诸葛亮多谋”是“虚则实之,实则虚之”的 条件,“虚则实之,实则虚之”是“小路山边有烟,而大路并无动静(有伏兵却没动静)”的 条件.即曹操因为诸葛亮多谋是事实,所以必然运用兵法,“虚则实之,实则虚之”,而不以调查事实为依据,诸葛亮抓住了曹操的心理,所以曹操兵败.那么“曹操兵败”是“曹操自作聪明”的 条件。
设计意图:引出充分条件、必要条件和充要条件问题,激发学生的学习热情。由学生自主探究充要条件的概念,通过合作探究,深刻理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的判断方法。再从命题或集合的角度来理解充分条件、必要条件等概念及其相互关系。
探究新知
1.探究问题一 充要条件的含义
若 则 P是q的充分条件, q是p的必要条件。
①一般地,如果既有,又有,就记作。 此时,我们说,是的充 必要条件,简称充要条件。显然,如果是的充要条件,那么也是的充要条件。
②若 则P不是q的充分条件, q不是p的必要条件。
练习1:判断下列各组问题中,p是不是q的充分条件,p是不是q的必要条件?
p: |x|=x q: 0
② p: tanx=1 q:x=
③ p: 直线与平面内的两条相交线垂直 q: 直线与平面垂直;