选修1-1《1.2.2充要条件》新课标优质课教案设计

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“课标”中对于本节的“内容要求”是通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系。帮助学生使用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，体会逻辑用语在表达数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性。并从集合角度对概念加以剖析,则可以使学生更准确深入地理解其中的内涵。

2.知识地位：

本节知识属于概念性知识，是高中人教A版《数学》选修1-1第一章《简单逻辑用语》第二节的内容。首先,通过学习“逻辑连结词”与“四种命题”之后学习“充要条件”,知识层层深入,让学生循序渐进的掌握各种知识,符合学生认知结构,满足了学生求知欲,教学有着良好效果。其次,对全面地理解概念,正确地进行表述、判断和推理起了很大作用。再次,“充要条件”是认识问题、研究问题不可缺少的工具。

3.思想方法：

利用“充要条件”这一工具去帮助学生理解、掌握基本数学思想。如:转化与化归,函数与方程思想等。而转化往往有等价转化,也有非等价转化,等价转化就是利用原题设的充要条件,这时得到的结果是可靠的.而非等价转化却是利用原题设的一个必要不充分条件或充分不必要条件,这时所得的结果不一定可靠,要对结果进行检验、补充或另附加条件,用“充要条件”就较容易地给予分析与释疑.

教学目标设置

1.通过对具体命题的分析，能描述充要条件的意义；

2.通过举例（正例和反例），能判断一个命题是否是充要条件；

3.通过对具体问题的分析，学生会画出韦恩图来表示充分、必要条件的关系。

4.通过对具体问题的分析，会证明简单的充要条件问题；

学生学情分析

1.教学有利因素：

学生在初中阶段已经接触过命题、真假命题，高中教材在本节课教学之前安排了命题、命题的形式（若 则 ）和四种命题的学习，以及“充分条件与必要条件”概念的学习，都为本节课内容的讲解奠定了良好的基础.

2.教学不利因素：

“充分条件与必要条件”是密不可分的、相对的两个概念，以学生现有的知识基础对“充分条件”的理解较为容易，但对“必要条件”概念的理解较为困难.另外，“充分条件与必要条件”是一个开放性的知识交汇点，往往涉及其它章节的数学知识，对学生知识储备也有一定要求.

4.教学难点：充要条件的判断

难点突破策略：

通过较为简单易懂的例题、练习、学生举例，积累足够的充分条件、必要条件的基本活动经验；循序渐进，再从充分条件、必要条件与集合间的联系上，结合集合的韦恩图表示，直观、形象的理解“必要条件”；最后再从逆否命题与原命题同真假的角度理性认识“必要条件”的概念，帮助学生准确而深刻的理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.

教学策略分析：

鉴于以上分析，为达成课堂教学目标，突出重点、突破难点，课堂教学主要贯彻与执行以下思路：

1. 坚持“师为主导，生为主体”的教学理念

本节课的教学，教师更多的要站在一个引路人的角度，告诉学生该向哪里走，怎么走，让他们自己去走，让学生更多的亲身体验数学的发现之美.通过独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高数学能力.

2. 问题引领、启发诱导，注重对学生的思维训练

教师通过问题引领、启发诱导，引导学生多角度的审视问题，让学生从不同角度去看待问题，分析问题，思考问题，从而可以使得对一个具体问题理解的更准确、更全面、更深刻.在充要条件的概念教学中，为了更好的理解概念，可以通过具体问题引导学生从表达形式（符号表示与文字表示）、通俗语言的描述、不同概念间的联系（充分条件与必要条件和集合间的联系）来辅助概念教学.

3. 课堂教学层次鲜明、衔接自然，逐步培养学生数学学习能力