选修1-1《1.2.2充要条件》优质课教案设计

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　　 二、教学设计

　　 根据新教学大纲的课时安排，充要条件这一内容共需二课时，本文给出的是第一课时的教学设计。由于这是充要条件的概念起始课，文字信息量较普通的数学课要大，因此，课前笔者用PowerPoint软件自制了CAI课件，以简化教师板书工作，增加课堂教学的信息容量，提高教学效益。同时，由于笔者任教的是重点中学，生源较好，因此，教学的要求较高。

　　 1、复习旧知，引入新课

　　 [ppt1] 1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。

　　 2、四种命题及相互关系：

　　 3、如果命题"若p则q"为真，则记作p q（或q p）。

　　 4、如果命题"若p则q"为假，则记作p q。

　　 [ppt2] 1、例1、判断下列命题的真假，并研究其逆命题的真假。

　　 （1）若x=y，则x2=y2。

　　 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。

　　 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0

　　 （4）若a2>b2，则a>b。

　　 答：（1）p q，q p。 （2）p q，q p。

　　 （3）p q，q p。 （4）p q，q p。

　　 2、在原命题中研究前者对后者的制约程度：

　　 真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件p充分了。

　　 假命题（3）、（4）中，p不足以导致q，也就是说条件p不充分。

　　 3、在逆命题中研究后者对前者的依赖程度：

　　 真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。

　　 假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。

　　 建构主义的学习理论认为，学习不是一个被动的吸收过程，而是一个以已有的知识和经验为基础的主动的建构过程，因此，从具体问题出发来引出数学概念更符合学生的认知规律。例1在这里起到了承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准了学生知识结构上的生长点，通过研究四个命题中前者对后者的制约程度，可以得出建立在学生原有知识水平上的"充分"这个感性化的词汇，通过研究后者对前者的依赖程度，可以得出 "必须具备"这个感性化的词汇，这就使后面"充分条件""必要条件"这两个数学概念的引入顺理成章，水到渠成。

　　 2、阐述定义，理解内涵

　　 [ppt3] 1、定义：

　　 如果已知p q，则说p是q的充分条件。