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《1.4.3含有一个量词的命题的否定》精品教案优质课下载
教学手段：多媒体
教学过程：
一、创设情境
数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“ ”与“ ”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全 称命题与存在性命题。在全称命题与存在性命题的逻辑关系中， 都容易判断，但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。
二、活动尝试
问题1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。
（1）所有 的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3）(x(R，x2-2x+1≥0
分析：（1）( ，否定：存在一个矩形不是平行四边形；
（2） ，否定：存在一个素数不是奇数；
（3） ， 否定：(x(R，x2-2x+1<0；
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
结论：从命题形式上看，这三个全称 命题的否定都变成了存在性命题.
三、师生探究(
问题2：写出命题的否定
（1）p：( x∈R，x2＋2x+2 ≤0；
（2）p：有的三角形是等边三角形；
（3）p：有些函数没有反函数；
（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；
分析：（1）( x(R，x2＋2x+2>0；
（ 2）任何三角形都不是等边三角形；
（3）任何函数都有反函数；
（4）对于所有的四边形，它的对角线不可能互相垂直或平分；
从集合的运算观点剖析： ,