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选修1-1《1.4.3含有一个量词的命题的否定》最新教案优质课下载
一、复习回顾
数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语,在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词(用符号分别记为“ ”与“ ”来表示);由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与特称命题。在全称命题与存在性命题的逻辑关系中, 都容易判断,但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。
二、情景探究
情景1:写出下列命题的否定?
设p:“所有的平行四边形是矩形”
?p:“平行四边形不都是矩形”
?p:“并非所有的平行四边形都是矩形”
也就是说,?p : “存在一个平行四边形不是矩形”
探究1:写出下列命题的否定:
(1)每一个素数都是奇数;
否定:并非每一个素数都是奇数;
也就是说,存在一个素数不是奇数.
(2)(x(R,x2-2x+1≥0;
否定:并非所有的x(R,x2-2x+1≥0;
也就是说, (x(R,x2-2x+1<0.
想一想,通过比较,从形式上,你发现了什么?
(1)所有的平行四边形都是矩形;
存在一个矩形不是平行四边形
每一个素数是奇数;
存在一个素数不是奇数
(x(R,x2-2x+1≥0;
(x(R,x2-2x+1<0
新课讲授
从形式上看,全称命题的否定是特称命题.
含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论