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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修1-12.1.2 椭圆的简单几何性质下载详情
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《2.1.2椭圆的简单几何性质》集体备课教案优质课下载

重点:椭圆的简单几何性质;

难点:掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质。

三、知识链接:

焦点在x轴上的椭圆的标准方程是 ,焦点坐标是 ;

焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 ,焦点坐标是 ;

a、b、c之间的关系是

四、教学过程: 第一课时

(一)预习新知:阅读课本 EMBED Equation.3 的内容,熟记基础知识,自主高效预习,提升自己的阅读理解能力。

1.椭圆 EMBED Equation.3 (a>b>0)上的点中,横坐标x的取值范围是_________,纵坐标y的取值范围是_________.

2.椭圆既是轴对称图形,又是 ,椭圆的对称轴是 ,对称中心是 ,椭圆的对称中心叫做 .

3.椭圆 EMBED Equation.3 的四个顶点坐标是 ,

椭圆的长轴长是 ,短轴长是 ,a和b分别叫做椭圆的

4.椭圆的焦距与长轴长的比 EMBED Equation.3 称为椭圆的_________,用e表示,即 .

e的取值范围是 ,e越接近于1,椭圆越 ;e越接近于0,椭圆越

5.在椭圆 EMBED Equation.3 (a>b>0)中,A1(-a,0)、A2(a,0)、B1(0,-b)、B2(0,b),线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的 , 在Rt△OB2F2中,|OF2|2=|B2F2|2-|OB2|2,这就是_________的几何意义. △OB2F2叫做椭圆的特征三角形,并且cos∠OF2B2是椭圆的_________.

6.点P是椭圆 EMBED Equation.3 (a>b>0)上的任意一点,F为椭圆的一个焦点,则 的最大值是 ,最小值是__________________(用a、c表示).

(二)达标检测——阅读课本P40-41页例题,尝试完成下列内容

A1.求椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标.

A2.已知椭圆 EMBED Equation.3 与椭圆 EMBED Equation.3 有相同的长轴,椭圆 EMBED Equation.3 的短轴长与椭圆 EMBED Equation.3 的短轴长相等,则(  )

A.a2=25,b2=16 B.a2=9,b2=25 C.a2=25,b2=9或a2=9,b2=25 D.a2=25,b2=9

B3.点M到定点F(-3,0)的距离和它到直线 的距离的比是常数 ,求点M的轨迹方程.

C4.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,求此椭圆的离心率是.

(三)课后作业:P41练习

五、教学反思:

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