《2.3抛物线（通用）》精品优质课教案设计

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2、学生学习本课内容的能力

高三学生的自主学习能力较强，好胜心、进取心强，学习目的性明确，具有一定的探究问题的意识与能力，也熟悉数形结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法，因此，学生有能力通过本课复习进一步巩固抛物线定义、标准方程、几何性质，并对问题进行延伸拓展和提高。但同时由于个体认知水平、学习能力等方面的差异，表现出不同的学习状态。

3、学法分析

本课的教学设计首先回顾将定义的几何表达转化为方程的代数表达，然后利用基础训练巩固这一解决问题的思路，搭设台阶，降低坡度，再引导学生应用抛物线定义解决问题、探究抛物线中焦点弦的有关问题，通过观察、分析、推理、运算来探究问题，最后总结方法深化思想。让学生在探究中学会学习、学会观察问题、分析问题和解决问题。

二、 教学目标分析

1、知识与技能:

通过复习能熟练的应用抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质，解决直线与抛物线位置关系等问题。

2、过程与方法:

通过经历和体验问题解决的过程，让学生体会过程的重要性，并在解决问题的过程中学会自主学习、学会探究问题；本课中学生通过应用抛物线定义解决问题、探究抛物线中焦点弦的有关问题，去感受和理解数形结合、化归与转化、函数与方程、等基本数学思想方法。

3、情感态度与价值观：

注重教学过程中师生间、生生间情感交流，鼓励学生大胆尝试、发现问题、用不同的方法解决问题，培养他们积极进取的探索精神，增强解决问题的信心、树立学好数学的决心，并获得成功的积极情感体验。同时，通过学生上台讲题培养学生的语言表达能力以及敢于展示自我的勇气，共享同伴成长之乐趣。

三、教学重难点分析

1、教学重点：抛物线的定义、标准方程和几何性质、直线与抛物线位置关系。

2、教学难点：探究抛物线中焦点弦的有关问题，提高与相关知识的综合运用能力和数学运算能力。

四、教学过程设计

（一）知识梳理

教师活动：

1、引导学生复习抛物线定义。

2、回顾如何由几何图形表示到代数方程表示的过程。

学生活动：思考并回答问题。

设计意图：通过复习，让学生再体会如何把几何意义转化为代数表达式的过程，为下面的复习做出方向性指导。

教师活动：幻灯片展示基础训练题

（1）抛物线上一点到焦点距离为，求点的坐标。

（2）抛物线上一点的纵坐标为，求点与抛物线焦点的距离。

（3）直线与抛物线交于两点，求弦的长度。