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人教A版2003课标版《复习参考题》最新教案优质课下载
四.教学准备:PPT
五.教学过程
1、复习回顾与课前引入
复习回顾:直线与椭圆位置关系的判定及弦长公式
课前引入:圆锥曲线是高考的重点,也是一个难点。而椭圆又是圆锥曲线中的十分重要的一部分,并且很多双曲线和抛物线的问题都可以借用解决椭圆问题的方法来解决。所以学习好了椭圆就相当于学好了圆锥曲线的一大半。而有关椭圆的中点弦问题又是椭圆中十分重要、典型的问题。
有关椭圆的中点弦问题中在考试中一般以三种类型的题目出现:
(1)求弦所在的直线方程;(2)求弦的中点的轨迹方程;(3)求弦的中点坐标。那么今天这节课我们主要来学习一下弦所在的直线方程的求法。
2、例题讲解
例1. 例1.焦点分别为(0, EMBED Equation.3 ) 和 (0, EMBED Equation.3 )的椭圆截直线y=3x-2所得椭圆的弦的中点的横坐标为0.5,求此椭圆方程。
法一:
法二:
3、练习
在椭圆 EMBED Equation.3 中,求过点 EMBED Equation.3 且被这点平分的弦所在的直线方程。
法一:
法二:
六.小结与反思:
解决直线与椭圆 的位置关系中的中点弦问题的两种方法
1.“设而不求”
2.“点差法”
反思:能不能用以上两种方法解决直线与双曲线、抛物线位置关系中的弦中点问题?(运用类比手法)
思考题: 过点P(1,2)作双曲线 2x2-y2=2 的弦AB,若P为AB的中点:
(1)求直线AB的方程;
(2)若P(1,1),问弦AB是否存在?
七.作业:
1.限时训练2、4、7题