选修1-1《3.2.1几个常用函数的导数》优质课教案设计

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在求解具体函数的导函数的过程中，认识到数学推理的严谨细致，感受特殊与一般 的数学逻辑的关系。

二、教学重点.难点：

重点：推导几个常用函数的导数；

难点：推导几个常用函数的导数。

三、学情分析

从知识上看，学生通过学习平均变化率，特别是函数的瞬时变化率及导数的概念，对导数概念有一定的理解和认识，具有一定的想象能力和研究问题的能力．

四、教学方法

探析归纳，讲练结合

五．教具准备：

多媒体课件，三角板

六、教学过程

1.复习引入

1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和公式——导数,导数源于实践,又服务于实践.

2.求函数的导数的步骤

3. EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 处 的导数 EMBED Equation.3 就是导数 EMBED Equation.3 在点 EMBED Equation.3 处的函数值，所以求函数在一点处的导数

4.求切线方程的步骤

由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．

2．几个常见函数的导数

1） ．函数 的导数

根据导数定义，因为

所以

函数导数 表示函数 图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若 表示路程关于时间的函数，则 可 以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．

2）．函数 的导数

因为

所以