《3.2.1几个常用函数的导数》优质课教案设计

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二、过程与方法：

1. 通过本节的学习，使学生掌握由定义求导数的三个骤，推导五种常见函数y = f (x) =c，y= f (x)=x ，y = f (x) =x2，y = f (x) = ，y = f (x) = 的导数公式；

2. 掌握并能运用这五个公式正确求函数的导数。

三、情感态度与价值观：?

1. 通过本节的学习，进一步体会导数与物理知识之间的联系，提高数学的应用意识；

2.?注意培养学生归纳类比的能力 。

四、教学目标：

1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；

2. 掌握五个公式，理解公式的证明过程；

3. 利用导数求切线的方程。

五、教学过程：

⑴?复习?

函数在一点处导数的定义；

?2、导数的几何意义；

3、求函数的导数的步骤。

⑵新课讲解

1.函数 y = f (x) =c 的导数

y(=0表示函数y=x图象上每一点处的切线的斜率都为0.

若y=c表示路程关于时间的函数,则y(=0则为某物体的瞬时速度始终为0,即一直处于静止。

2.函数 y= f (x)=x 的导数

y(=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1

若y=x表示路程关于时间的函数,则y(=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动

拓展 函数 y= f (x)= kx 的导数

探究

在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x,y=3x,y=4x的图象,并根据导数定义,求它们的导数.