《3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》集体备课教案设计

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（1）了解并掌握基本初等函数的导数公式；

（2）利用导数运算法则可以求多种函数的导数；

（3）培养学生多方面思考问题的能力和应用；

（4）通过例题及练习，巩固导数的求法并能培养学生一题多解的思维，充分挖掘学生的学习兴趣。

教学重点：基本初等函数的导数公式与运算法则；

教学难点：多种类型的函数求导方法；

教学方法：合作探究

教具准备：多媒体

教学过程：（一）教学引入：通过上节课的学习，掌握了简单的函数的求导公式和方法，但是不可能所有的函数都要利用定义进行求导，费时费力。所以本节课就来讲解一下初等函数的求导公式，在习题中直接应用方便快捷。

（二）新课教学：

1、基本初等函数的导数公式

过渡语：掌握这八个基本初等函数的导数公式，在求导过程中既快又准确。在高考题型中公式5和公式7出现的几率小，而公式6和公式8几乎每年都考，所以要重点掌握。那下面我们就根据这几个导数公式做以下的例题，巩固公式的记忆。

求下列函数的导数

思考如何求下列函数的导数

（2）

过渡语：对于以上两个函数，如果要用基本函数的导数来求导的话就要对这两个函数进行化简，化简成初等函数的形式，再求导。其实这里也传递了一个信息就是在求导的时候我们要观察函数，必要的时候需要对函数进行化简。

导数的运算法则

法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的

和(差),即：

法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第 一个函数乘第二个函数的导数 ,即:

变式：如果上式中,则公式变为：

（3）法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:

过渡语：导数的运算公式就是为了解决一些初等函数的变形的函数，这样对于导数求导的运算就更加全面了，所有的公式都可以利用这两大块进行求导。

求下列函数的导数

解：（1）